题目内容

7．如图所示，内壁光滑的半球形容器静止在粗糙水平面上．将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知容器半径为R、OP与水平方向的夹角为θ=30°．下列说法正确的是（　　）
A．半球形容器相对于水平面有向左的运动趋势
B．轻弹簧对小球的作用力大小为mg
C．半球形容器对小球的弹力和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上
D．弹簧原长为R+$\frac{mg}{k}$

分析 对小球受力分析，受重力、弹簧支持力和容器的支持力，根据平衡条件并结合合成法列式求解两个支持力大小，再根据胡克定律列式求解弹簧的压缩量，得到弹簧原长．

解答 解：ABC、对小球受力分析，如图所示，

由几何关系可知，T=F=mg，
故A错误，B正确，C正确；
D、弹簧压缩量x=$\frac{mg}{k}$，当前长度l=R，故弹簧原长为R+$\frac{mg}{k}$，故D正确．
故选：BCD

点评 本题考查共点力的平衡及胡克定律，受力分析时的合成分解、几何关系是关键，难度较低．

练习册系列答案
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18．如图所示x-t图象和v-t图象中，给出的四条曲线1、2、3、4分别代表四个不同物体甲、乙、丙、丁的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（　　）
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15．如图所示，a为地球赤道上的物体；b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星；c为地球同步卫星．关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（　　）
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2．如图所示，一质量为m的物体与传送带一起向上匀速运动，传送带与水平方向成θ角，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ．下列关于此过程说法中正确的是（　　）
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B．最容易表现出衍射现象的光是由n=2能级跃迁到n=1能级产生的
C．由n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光照射到逸出功为6.6ev的金属钛上能够产生光电子
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