Question

15．如图所示，a为地球赤道上的物体；b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星；c为地球同步卫星．关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（　　）

• A． 角速度的大小关系为ω_a=ω_c＞ω_b
• B． 向心加速度的大小关系为a_a＞a_b＞a_c
• C． 线速度的大小关系为v_b＞v_c＞v_a
• D． 周期关系为T_a=T_c＞T_b

Answer 1

分析 本题中涉及到三个做圆周运动物体，AC转动的周期相等，BC同为卫星，故比较他们的周期、角速度、线速度、向心加速度的关系时，涉及到两种物理模型，要两两比较．

解答 解：A、所以ω_a=ω_c，而r_b＜r_c，根据ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}_{\;}^{3}}}$可知：ω_c＜ω_b，所以ω_a=ω_c＜ω_b，故A错误；
B、由a=ω²r，得：a_a＜a_c；对于b和c，根据$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，${a}_{b}^{\;}＞{a}_{c}^{\;}$，即${a}_{a}^{\;}＜{a}_{c}^{\;}＜{a}_{b}^{\;}$，故B错误；
C、AC比较，角速度相等，由v=ωr，可知υ_a＜${v}_{c}^{\;}$；对于b和c，根据$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，${v}_{b}^{\;}＞{v}_{c}^{\;}$，即${v}_{a}^{\;}＜{v}_{c}^{\;}＜{v}_{b}^{\;}$，故C正确；
D、卫星C为同步卫星，所以T_a=T_c，根据T=$\frac{2π}{ω}$及ω_c＜ω_b，可知T_c＞T_b，所以T_a=T_c＞T_b，故D正确；
故选：CD

点评 本题涉及到两种物理模型，即AC转动的周期相等，BC同为卫星，其动力学原理相同，要两两分开比较，最后再统一比较．