题目内容

【题目】如图所示,半径为R的圆处在匀强电场中,电场线与圆面平行,在圆周上A点以大小为v的速度将质量为m、电荷量为q的带正电的粒子射人电场,结果粒子经过圆上B点时,速度大小为2v,若以大小为2v的速度从A点射入电场,粒子经过圆上C点时,速度大小为 v,已知AC圆弧的长为BC圆弧长的,AB是圆的直径.不计粒子的重力,求:

(1)A、B间的电势差;

(2)匀强电场的电场强度大小.

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)根据动能定理,粒子从A到B电场力做功为

则A、B间的电场差:

(2)粒子从A到C电场力做功为

则A、C间的电势差:

由此可知,B、C两点等势,电场方向垂直于BC连线,由几何关系可知,AC与BC垂直,AC间距离

d=R

则匀强电场的电场强度大小

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