题目内容
如图所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析仪和磁分析仪组成．若静电分析仪的通道半径为R，均匀辐向电场沿通道线的场强大小为E，方向如图所示：磁分析仪中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．忽略离子的重力，则：（1）为了使位于A处的质量为m、电荷量为q的离子，从静止开始经加速电场加速后，沿图中的圆弧虚线通过静电分析仪，加速电场的电压U应为多大？
（2）离子由P点进入磁分析仪后，最终打在乳胶底片上的Q点，该点离入射点P多远？
（3）若有一群离子从静止开始通过质谱仪后打在同一点Q，则该群离子有什么共同点？
【答案】分析：带电粒子在电场中，在电场力做正功的情况下，被加速运动．后垂直于电场线，在电场力提供向心力作用下，做匀速圆周运动．最后进入匀强磁场，在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动．根据洛伦兹力的方向，从而可确定电性，进而可确定极板的电势高低．根据牛顿第二定律可得在电场力作用下做匀速圆周运动的表达式，从而求出加速电压．最后再由牛顿第二定律，洛伦兹力等于向心力可知，运动的半径公式，即影响半径的大小因素．
解答：解：（1）离子在加速电场中做加速运动，根据动能定理，有
①
离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，有
②
由①、②式得
③
（2）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，有
④
由②、④得
⑤
∴
⑥
（3）由⑥式可知
，说明该群离子必同带正电荷，且具有相同的比荷．
答：（1）加速电场的电压U应为
ER；
（2）离子离入射点
（3）该群离子有什么共同点该群离子必同带正电荷，且具有相同的比荷．
点评：考查粒子在电场中加速与匀速圆周运动，及在磁场中做匀速圆周运动．掌握电场力与洛伦兹力在各自场中应用，注意粒子在静电分析器中电场力不做功．
解答：解：（1）离子在加速电场中做加速运动，根据动能定理，有
①离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，有
②由①、②式得
③（2）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，有
④由②、④得
⑤∴
⑥（3）由⑥式可知
，说明该群离子必同带正电荷，且具有相同的比荷．答：（1）加速电场的电压U应为
ER；（2）离子离入射点
（3）该群离子有什么共同点该群离子必同带正电荷，且具有相同的比荷．
点评：考查粒子在电场中加速与匀速圆周运动，及在磁场中做匀速圆周运动．掌握电场力与洛伦兹力在各自场中应用，注意粒子在静电分析器中电场力不做功．
练习册系列答案
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