Question

（2010?河东区一模）如图所示为一种质谱仪示意图．由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．若静电分折器通道的半径为R，均匀辐向电场的场强为E磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场．磁感强度为B，问：
（1）为了使位于A处电量为q、质量为m的离子（不计重力）．从静止开始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，加速电场的电压U应为多大？
（2）离子由P点进入磁分析器后，最终打在乳胶片上的Q点，该点距入射点P多远？

Answer 1

分析：带电粒子在电场中，在电场力做正功的情况下，被加速运动．后垂直于电场线，在电场力提供向心力作用下，做匀速圆周运动．最后进入匀强磁场，在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动．根据洛伦兹力的方向，从而可确定电性，进而可确定极板的电势高低．根据牛顿第二定律可得在电场力作用下做匀速圆周运动的表达式，从而求出加速电压．最后再由牛顿第二定律，洛伦兹力等于向心力可知，运动的半径公式，即影响半径的大小因素．

解答：解：（1）根据电场力提供向心力，则有qE=m

v2

R

①，
又有电场力加速运动，则有qU=

1

2

mv2②
由①②解得：U=

1

2

ER
（2）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，
根据洛伦兹力提供向心力，则有：
Bqv=m

v2

r

④
由①④解得：r=

mv

Bq

=

1

B

EmR q

所以

.

PQ

=2r=

2

B

EmR q

答：（1）加速电场的电压U应为

1

2

ER；
（2）离子由P点进入磁分析器后，最终打在乳胶片上的Q点，该点距入射点P的距离为

2

B

EmR q

．

点评：考查粒子在电场中加速与匀速圆周运动，及在磁场中做匀速圆周运动．掌握电场力与洛伦兹力在各自场中应用，注意粒子在静电分析器中电场力不做功．