题目内容

（2011?门头沟区一模）如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器以及感光胶片组成．很细的静电分析器的圆形通道半径为R处，均匀辐向电场（场强方向指向圆心O）的场强大小为E．磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B．（带电粒子所受的重力不计）
（1）为了使位于A处电量为q、质量为m的离子a，从静止开始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，加速电场的电压U应为多大？
（2）离子a由P点垂直磁场的边界PQ进入磁分析器后，仍做圆周运动，最终打在乳胶片上的Q点，该点距入射点P多远？
（3）如果离子b带负电，离子b的比荷（q/m）是离子a比荷的2倍．现只保持加速电场的电压U大小不变，要使从A点由静止出发的离子b能够打在QP的中点O'处，请分析说明加速电场、静电分析器的均匀辐向电场和磁分析器的匀强磁场应该做怎样的调整？
分析：（1）离子加速运动，根据动能定理与牛顿第二定律结合，即可求解；
（2）根据洛伦兹力提供向心力，与几何关系，则可求解；
（3）由题意可知，均匀辐向电场，离子做匀速圆周运动，根据半径的关系可求得结果．
解答：解：（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理有qU=
1
2
mv2    ①
离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，有qE=m
v2
R
     ②
解得  U=
ER
2
      ③
（2）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有③可知：qvB=m
v2
r
　　　④
由②、④式得r=
mv
qB
=
1
B
ERm
q
                      ⑤
故     
.
PQ
=2r=
2
B
ERm
q
                       
（3）分析可知离子a带正电，若实现对带负电的离子b加速，加速电场正负极要对调．
加速电场的电压U大小不变，由③式可知：均匀辐向电场的大小不变，方向与原来相反，才能使离子b通过静电分析器，进入磁分析器        
进入磁分析器后，匀强磁场方向要变为垂直纸面向里
由⑤式可知：
ra
rb
=
Bb
Ba
qb
mb
qa
ma

解得：Bb=
2
Ba
则磁分析器的匀强磁场，方向与原来相反，大小变为原来的
2
倍  
答：（1）为了使位于A处电量为q、质量为m的离子a，从静止开始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，加速电场的电压U应为
ER
2
；
（2）离子a由P点垂直磁场的边界PQ进入磁分析器后，仍做圆周运动，最终打在乳胶片上的Q点，该点距入射点P的间距
2
B
ERm
q
；
（3）如果离子b带负电，离子b的比荷（q/m）是离子a比荷的2倍．现只保持加速电场的电压U大小不变，要使从A点由静止出发的离子b能够打在QP的中点O'处，磁分析器的匀强磁场，方向与原来相反，大小变为原来的
2
倍．
点评：考查离子做加速运动中动能定理的应用，离子做匀速圆周运动中牛顿第二定律应用，得出轨道半径与磁场的关系．
练习册系列答案
相关题目
（2011?门头沟区一模）如图所示，a、b是一束白光经过三棱镜色散后的两条单色光．下列表述正确的是（（　　）
（2011?门头沟区一模）一列横波沿x轴正方向传播，其波速为v=5.0m/s，t=0时刻的波刚好传播到A点，此时波形如图所示，下列说法中正确的是（　　）
（2011?门头沟区一模）如图所示，演示用的灵敏电流计与一个螺线管B连接成一个闭合电路．对于这个演示实验，某学生做出如下判断，你认为错误的是（　　）
（2011?门头沟区一模）据报道，我国将会在今年发射“天宫一号”目标飞行器和“神州八号”飞船，并实施首次空间飞行器无人交汇对接实验．成功对接，将标志着我国航天事业实现新的跨越．如图所示，对接前在外轨道的“天宫一号”和在内轨道的“神州八号”都可以视为质点做匀速圆周运动（　　）
（2011?门头沟区一模）一台小型发电机产生的电动势随时间变化的图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0Ω，如果外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，图乙所示时刻线圈平面与匀强磁场平行，则（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网