Question

11．实验桌上有两个质量不相等的沙袋，一盒质量均为m₀的钩码一套（质量和摩擦可忽略）、细线、刻度尺、光电门．该同学根据已学过的物理知识和现有实验器材，设计了如下实验操作过程：
（1）用细线将两个沙袋按图示情景组成实验装置，设左右两边沙袋A、B的质量分别为m₁=650g、m₂=100g；并在沙袋A上固定一个遮光板（质量不计），在遮光板的正下方的桌面上安装一个光电门．
（2）将钩码全部放在B沙袋中，发现A下降，B上升．
（3）用刻度尺测出A从静止开始释放的位置到光电门的距离为h，记下遮光板通过光电门的时间t，若要计算遮光板通过光电门的速度大小，还需要测量的物理量是dt．
（4）保持A袋到光电门的距离h不变，从B沙袋中取出钩码放入A袋中，计A袋中钩码的个数为n，测量相应的时间t′，算出每次操作时的速度v，得到多组n及v²的数据关系．
若系统机械能守恒，则“n-1t”关系是n=$\frac{{3d}^{2}}{1{6m}_{0}gh}$${（\frac{1}{t}）}^{2}$-$\frac{1}{{4m}_{0}}$．

Answer 1

分析 当时间极短时，某段时间内的平均速度可以表示瞬时速度；
分析不同形式的能量转化，根据系统机械能守恒列出等式表示出n-$\frac{1}{t}$的关系．

解答 解：①当时间极短时，某段时间内的平均速度可以表示瞬时速度，
记下遮光板通过光电门的时间t，若要计算遮光板通过光电门的速度大小，还需要测量的物理量是遮光板的宽度d，
遮光板通过光电门的速度大小v=$\frac{d}{t}$，
②保持A袋到光电门的距离h不变，从B沙袋中取出钩码放入A袋中，计A袋中钩码的个数为n，测量相应的时间t′，算出每次操作时的速度v，
若系统机械能守恒，
（m₁+nm₀）gh=（m₂-nm₀）gh+$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）${（\frac{d}{t}）}^{2}$
解得：n=$\frac{{3d}^{2}}{1{6m}_{0}gh}$${（\frac{1}{t}）}^{2}$-$\frac{1}{{4m}_{0}}$．
故答案为：（1）$\frac{d}{t}$；（2）n=$\frac{{3d}^{2}}{1{6m}_{0}gh}$${（\frac{1}{t}）}^{2}$-$\frac{1}{{4m}_{0}}$

点评 明确实验原理，熟练应用所学物理知识进行有关数据处理是正确解答实验问题的关键，掌握系统机械能守恒的应用．