Question

1．A、B同学都用如图甲所示的电路测电源电动势E、内阻r以及R₁的阻值．实验器材有：待测电源E，待测电阻R₁，电压表V（量程为2.0V，内阻很大），电阻箱R（0～99.99Ω），单刀单掷开关S₁，单刀双掷开关S₂，导线若干．

（1）A同学测量电阻R₁的实验步骤如下，请在下面横线的空白处他的操作补充完整．
闭合S₁，将S₂切换到a，调节电阻箱，读出其示数R₀和对应的电压表示数U₁，保持电阻箱阻值不变，将S₂切换到b，读出电压表的示数U₂，则电阻R₁的表达式为R₁=$\frac{{{U_2}-{U_1}}}{U_1}r$．
（2）B同学已经测得电阻R₁=5.2Ω，继续测电源电动势E和内阻r的值．该同学的做法是：闭合S₁，将S₂切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图乙所示的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图线，则待测电源电动势E=1.43 V，内阻r=0.8Ω（计算结果小数点后保留两位数字）．

Answer 1

分析 （1）电压表内阻很大，可以近似看作理想电表，可以根据串联电路的电路知识可以求出电阻的阻值；
（2）由电阻箱及电压表可以得出电压及外电阻，则由闭合电路欧姆定律可求得电动势和电阻R₂的阻值；

解答 解：（1）当电压表接a时，电压表测R两端的电压，当接b时，电压表测R₁及R两端的电压；则R₁两端的电压为：U₂-U₁；此时流过R₁的电流为$\frac{{U}_{1}}{r}$；由欧姆定律可得：
R₁=$\frac{{{U_2}-{U_1}}}{U_1}r$；故1中应将S₂切换到b；
（2）由题意可知，此实验中可测量出电阻箱的示数R，而电压表则出流过R的电流；由闭合电路欧姆定律可知：
E=$\frac{U}{R}$（R+R₁+R₂）；变形可得：
$\frac{1}{U}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{E}×\frac{1}{R}+\frac{1}{E}$；
 由数学知识可得，$\frac{1}{E}$=0.7；E=1.43V；
$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{E}$=$\frac{2.8-0.7}{0.5}$=6
解得内阻R₂=6-5.2=0.8Ω；
故答案为：（1）将S₂切换到b$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}r$；（2）1.43；0.8；

点评 对于电学实验的考查，现在不再局限于课本知识的考查，而应根据原理去分析题意，从而找出合适的解决办法．