Question

12．如图所示，某同学在研究平抛运动的实验，在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹后，又在轨迹上取出a、b、c、d四个点（轨迹已擦去），已知小方格纸的边长L=2.5cm，g取10m/s²，请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题．
（1）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，根据小球a→b，b→c，c→d所经历的时间是0.05s．
（2）再根据水平位移，求出小球平抛运动的速度v_o=1.0m/s．
（3）从抛出点到b点所经历的时间是0.075s．

Answer 1

分析 （1）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔；
（2）根据水平位移和时间间隔求出初速度．
（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点的竖直分速度，结合速度时间公式求出抛出点到b点的时间．

解答 解：（1）在竖直方向上，根据△y=L=gT²得，小球a→b，b→c，c→d所经历的时间为：T=$\sqrt{\frac{L}{g}}=\sqrt{\frac{2.5×1{0}^{-2}}{10}}s=0.05s$．
（2）小球平抛运动的初速度为：${v}_{0}=\frac{2L}{T}=\frac{2×2.5×1{0}^{-2}}{0.05}m/s=1.0m/s$．
（3）b点的竖直分速度为：${v}_{y}=\frac{3L}{2T}=\frac{3×2.5×1{0}^{-2}}{2×0.05}m/s=0.75m/s$．
则抛出点到b点的时间为：t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{0.75}{10}s=0.075s$．
故答案为：（1）0.05s；（2）1.0m/s；（3）0.075s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度中等．