Question

4．近地卫星线速度为7.9km/s，已知月球质量是地球质量的$\frac{1}{81}$，地球半径是月球半径的3.8倍，则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约为（　　）

• A． 1.0 km/s
• B． 1.7 km/s
• C． 2.0 km/s
• D． 1.5 km/s

Answer 1

分析 根据卫星在星球表面做匀速圆周运动，万有引力提供向心力公式进行求解．

解答 解：近地卫星的向心力由万有引力提供，则：
G$\frac{{M}_{地}m}{{R}_{地}^{2}}$=m $\frac{{v}^{2}}{{R}_{地}^{\;}}$，
解得：v=$\sqrt{\frac{G{M}_{地}}{{R}_{地}}}$
“近月卫星”的向心力由万有引力提供，则：
G$\frac{{M}_{月}m}{{R}_{月}^{2}}$=m$\frac{v{′}^{2}}{{R}_{月}}$，
v′=$\sqrt{\frac{G{M}_{月}}{{R}_{月}}}$
所以：$\frac{v′}{v}$=$\sqrt{\frac{{M}_{月}{R}_{地}}{{M}_{地}{R}_{月}}}$=$\sqrt{\frac{3.8}{81}}$
所以v′=$\sqrt{\frac{3.8}{81}}$v≈1.7km/s，故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 本题是万有引力提供向心力公式的直接应用，难度不大，属于基础题．