Question

19．如图，将a、b两小球以不同的初速度同时水平抛出，它们均落在水平地面上的P点，a球抛出时的高度较b球的高，P点到两球起抛点的水平距离相等，不计空气阻力．与b球相比，a球（　　）

• A． 初速度较大
• B． 速度变化率较大
• C． 落地时速度一定较大
• D． 落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大

Answer 1

分析 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，运动时间由下落的高度决定，根据水平位移与时间结合可分析初速度关系，速度变化率等于重力加速度，由速度的合成求落地时速度大小和方向．

解答 解：A、两个小球都作平抛运动，竖直方向作自由落体运动，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，则t_a＞t_b．
小球水平方向都做匀速直线运动，由x=v₀t，由题意x相等，又t_a＞t_b，则知v_a＜v_b．故A错误．
B、根据$\frac{△v}{△t}$=a=g，则知速度变化率相同，故B错误．
C、落地时速度 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，可知落地速度不确定，故C错误．
D、落地时速度方向与其初速度方向的夹角正切 tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{\sqrt{2gh}}{{v}_{0}}$，则知a的h大，v₀小，tanα大，落地时速度方向与其初速度方向的夹角大，故D正确．
故选：D

点评 平抛运动常用的研究方法是运动的分解法，只要掌握两个分运动的规律，通过合成即可知道平抛运动的规律．