Question

8．如图所示，一气缸固定在水平地面上，通过活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞与缸壁的摩擦可忽略不计，活塞的截面积S=100cm²．活塞与水平平台上的物块A用水平轻杆连接，在平台上有另一物块B，A、B的质量均为m=62.5kg，物块与平台间的摩擦因数μ=0.8．两物块间距为d=10cm．开始时活塞距缸底L₁=10cm，缸内气体压强p₁等于外界大气压强p₀=1×10⁵Pa，温度t₁=27℃．现对气缸内的气体缓慢加热，（g=10m/s²）求：
①物块A开始移动时，气缸内的温度；
②物块B开始移动时，气缸内的温度．

Answer 1

分析 ①物块A开始移动前气体做等容变化，由查理定律列式，求出物块A开始移动时，气缸内的温度；
②物块A开始移动后，气体做等压变化，到A与B刚接触时，之后气体又做等容变化，由查理定律列式，求出物块B开始移动时，气缸内的温度．

解答 解：①物块A开始移动前气体做等容变化
p₂=p₀+$\frac{μmg}{S}$=1.5×10⁵Pa
由查理定律有
$\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}$
解得：T₂=$\frac{{p}_{2}}{{p}_{1}}$T₁=450K；
②物块A开始移动后，气体做等压变化，到A与B刚接触时
p₃=p₂=1.5×10⁵Pa
V₃=（L₁+d）S
由盖•吕萨克定律有
$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}=\frac{{V}_{3}}{{T}_{3}}$
解得：T₃=$\frac{{V}_{3}}{{V}_{2}}$T₂=900K
之后气体又做等容变化，设物块A和B一起开始移动时气体的温度为T₄
p₄=p₀+$\frac{2μmg}{S}$=2.0×10⁵Pa
V₄=V₃
由查理定律有
$\frac{{p}_{3}}{{T}_{3}}=\frac{{p}_{4}}{{T}_{4}}$
解得：T₄=$\frac{{p}_{4}}{{p}_{3}}$T₃=1200K．
答：①物块A开始移动时，气缸内的温度为450K；
②物块B开始移动时，气缸内的温度为1200K．

点评 本题考查理想气体的状态方程，要熟悉理想气体等温变化，用玻意耳定律；理想气体等容变化，用查理定律；理想气体等压变化，用盖•吕萨克定律．