Question

10．某学习兴趣小组在研究“探索小车速度随时间变化的规律”的实验，图是某次实验得出的纸带，所用电源的频率为50H_Z，舍去前面比较密集的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1、2、3…．各计数点与0计数点之间的距离依次为d₁=3.00cm，d₂=7.51cm，d₃=13.53cm，则（结果保留两位有效数字）

（1）物体做匀加速直线运动，理由是△x=常数；
（2）物体通过1计数点的速度υ₁=0.38m/s；
（3）物体运动的加速度为a=1.5m/s²．

Answer 1

分析 （1）（3）在匀变速直线运动中，连续相等时间内的位移差为常数即△x=aT²，据此可以判断物体是否做匀变速直线运动以及求出物体的加速度；
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度可以求出某点的瞬时速度．

解答 解：（1）由题意可知，计数点0与1之间的距离x₁=3cm，1与2之间的距离x₂=d₂-d₁=4.51cm；2与3之间的距离为x₃=d₃-d₂=6.02cm；
由此可知△x≈1.5cm为常数，因此该直线运动为匀变速直线运动．
（2）每5个连续点取1个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度可以求出某点的瞬时速度，因此有：
v₁=$\frac{0.0751}{2×0.1}$=0.38m/s．
（3）在匀变速直线运动中，连续相等时间内的位移差为常数即△x=aT²，将T=0.1s和△x=1.5cm
带入解得a=1.5m/s²．
故答案为：（1）匀加速直线，△x=常数；（2）0.38；（3）1.5．

点评 明确实验原理是解决实验问题的关键，同时要加强匀变速直线运动规律等物理知识在实验中的应用．