题目内容

18．一小船在笔直的河流中逆流航行，当船行驶到A位置时，船上的一油桶不慎掉入河中，当船行驶到B位置时，船夫才发觉油桶不见了，他立即掉头沿河寻找，并在C位置找到随水漂流的油桶，船夫拾回油桶后又立即返航．已知该河流中水流速度v1=6m/s，船在静水中相对水速度v2=10m/s，且在河流中船航行过程中相对水流的速度小不变．A、B两位置的距离L0=1500m，求：
（1）A、C两位置的距离L1；
（2）忽略船掉头及拾油桶所用的时间，船夫因寻找油桶而耽搁的时间t．

分析 以河水为参考系，桶相对船静止，依据AB位移，结合运动学公式，即可求解；
再以河水为参考系，结合船往返路程，即可求解．

解答 解：（1）以河水为参考系，则船速始终为10m．s，桶相对船静止，AB段位移为1500m，
追回这段距离需要的时间，t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1500}{10}s$=150s，
则L1=v1t=6×150=900m
（2）以河水为参考系，船只需要往返1500m，即可求出因寻找油桶而耽搁的时间，
t=$\frac{s′}{v}$=$\frac{3000}{10}$=300s
答：（1）A、C两位置的距离900m；
（2）忽略船掉头及拾油桶所用的时间，船夫因寻找油桶而耽搁的时间300s．

点评 考查运动学公式的应用，掌握选取什么为参考系是解题的关键，并注意小船和桶的位移关系．

练习册系列答案
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3．如图所示为甲、乙两小球分别沿两条水平的平行轨道相向运动的v-t图．设水平向右方向为正，则关于甲和乙的运动，下列说法中正确的是（　　）
A．若甲、乙两小球在t=1s时相遇，则它们在t=3s时再次相遇
B．若甲、乙两小球在t=1s时相遇，则它们初始位置的距离为3m
C．若甲、乙两小球在t=2s时第一次相遇，则它们可能会相遇两次
D．若甲、乙两小球在t=2s时还没有相遇，则它们可能会相遇一次
9．如图甲所示，间距为L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上．在MNPQ矩形区域内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在CDEF矩形区域内有方向垂直于斜面向下的磁场，磁感应强度Bt随时间t变化的规律如图乙所示 （tx是未知量），Bt的最大值为2B．现将一根质量为m、电阻为R、长为L的金属细棒cd 跨放在MNPQ区域间的两导轨上，并把它按住，使其静止．在t=0时刻，让另一根长为L 的金属细棒ab（其电阻Rx是未知量）从CD上方的导轨上由静止开始下滑，同时释放cd棒．已知CF长度为2L，两根细棒均与导轨良好接触，在ab从图中位置运动到EF处的过程中，cd棒始终静止不动，重力加速度为g．

（1）求上述过程中cd棒消耗的电功率，并确定MNPQ区域内磁场的方向．
（2）ab棒质量．
（3）确定未知量Rx及tx的值．
6．我国成功发射了“嫦娥一号”绕月卫星，我国计划2020年实现载人登月，若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验，在月球表面上空让一个小球由静止开始自由下落，测出下落高度H=20m时，下落的时间正好为t=5s，已知月球半径为R，不考虑月球自转．则：
（1）月球表面的重力加速度g为多大
（2）推导月球的第一宇宙速度v的表达式
（3）若卫星绕月球做匀速圆周运动，运行轨道距离月面高度为h，求卫星的运行周期T．
13．下列关于动量的说法中正确的是（　　）
A．只要物体做平滑的曲线运动，它在任意一段时间内的动量变化一定不为零
B．某一段时间内物体受的冲量不为零，它的动量可能不变化
C．做曲线运动的物体，它的动量对时间的变化率一定为零
D．某一时刻物体的动量为零，它的动量时间的变化率可能不为零
3．如图所示，地面上固定着一个圆柱体，柱面光滑，两个质量分别为m1和m2的滑块，用细绳连接，跨放在柱面上，m1静止在A点，A与圆心O连线AO跟水平方向的夹角为60°，则m1与m2之比为（m1与m2均可视为质点）（　　）
A．1：2B．2：1C．3：1D．2：$\sqrt{3}$
10．在如图甲所示的电路中，电源电动势为3.0V，L1、L2、L3为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．则当开关闭合后电路稳定时（　　）
A．L1电流为通过L2电流的2倍B．L1的电阻为15Ω
C．L2两端的电压为3.0VD．L2的电阻为7.5Ω
7．如图，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则（　　）
A．b球一定先落在斜面上
B．a球不可能垂直落在半圆轨道上
C．a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上
D．a、b两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上
8．如图所示，一质量为M=2kg，长为1米的木板置于水平地面上，木板上中点处叠放一质量为m=1kg的物块（可视为质点），M与m间的动摩擦因数为0.1，M与地面间的动摩擦因数为0.2，初始状态系统静止，现用水平力F作用在木板上，要使m不从M上滑下来，则力F的最大值为（g=10m/s2）（　　）
A．9NB．3NC．1ND．6N

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