Question

19．质量为1kg的物体沿倾角为37°、长为3m的光滑斜面，从斜面顶端由静止下滑到斜面底端，该过程中物体重力的平均功率为18W，到达斜面底端时物体的重力的瞬时功率为36W （取g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出物体下滑的加速度，根据位移时间公式求出运动的时间，结合重力做功的大小，运用平均功率的公式求出重力的平均功率．根据速度时间公式求出物体到达底端的速度，结合瞬时功率的公式求出重力的瞬时功率大小．

解答 解：根据牛顿第二定律得，物体的加速度为：
a=$\frac{mgsin37°}{m}=gsin37°=10×0.6m/{s}^{2}$=6m/s²，
根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×3}{6}}s=1s$，
则重力做功的平均功率为：$\overline{P}=\frac{mgxsin37°}{t}=\frac{10×3×0.6}{1}W=18W$．
物体到达底端的速度为：v=at=6×1m/s=6m/s，
重力的瞬时功率为：P=mgvsin37°=10×6×0.6W=36W．
故答案为：18，36．

点评 解决本题的关键知道瞬时功率和平均功率的区别，掌握这两种功率的求法，基础题．