Question

20．一个T形电路如图所示，电路中的电阻R₁=120Ω，R₂=10Ω，R₃=40Ω．另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计．则（　　）

• A． 当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是130Ω
• B． 当a、b端短路时，c、d之间的等效电阻是40Ω
• C． 当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为25V
• D． 当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压为80 V

Answer 1

分析 当cd端短路时，ab间电路的结构是：电阻R₂、R₃并联后与R₁串联．当ab端短路时，cd之间电路结构是：电阻R₁、R₃并联后与R₂串联．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压等于电阻R₃两端的电压．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压等于电阻R₃两端的电压．根据欧姆定律求解电压．

解答 解：A、当cd端短路时，ab间电路的结构是：电阻R₂、R₃并联后与R₁串联，等效电阻为R=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$+R₁=$\frac{10×40}{10+40}$+120=200Ω；故A错误；
B、当ab端短路时，cd之间电路结构是：电阻R₁、R₃并联后与R₂串联，等效电阻为R=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$+R₂=$\frac{120×40}{120+40}+10$=40Ω；故B正确；
C、当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压等于电阻R₃两端的电压，U=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$E=$\frac{40}{120+40}×100$=25V；故C正确；
D、当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压等于电阻R₃两端的电压，为U₃=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$E=$\frac{40}{10+40}×100$=80V；故D正确；
故选：BCD．

点评 本题考查串并联电路的基本性质，对于电路要明确电路的结构，并能正确应用串并联电路的规律进行分析，必要时应进行电路的简化．