Question

9．已知某型号的战斗机在起飞时的加速度为5.0m/s²，起飞速度为50m/s，航空母舰甲板长L=160m，舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．（不考虑风的影响）求：
（1）如果航母静止不动，要求这种飞机能在舰上起飞，航母弹射系统至少给飞机一个多大的初速度？
（2）若航母弹射系统损坏不能使用，为了使这种飞机能在舰上起飞，则航母应至少以多大的速度航行？

Answer 1

分析 （1）飞机做匀加速直线运动，根据末速度、位移、加速度，由匀变速直线运动的速度位移公式求出初速度；
（2）抓住飞机的位移等于甲板的长度与航空母舰的位移之和，运用速度时间公式和位移时间公式进行求解．

解答 解：（1）根据速度位移公式v²-v₀²=2ax，有
   v₀=$\sqrt{{v}^{2}-2ax}$=$\sqrt{5{0}^{2}-2×5×160}$ m/s=30m/s
（2）设飞机起飞所用的时间为t，在时间t内航空母舰航行的距离为L₁，航空母舰的最小速度为v₁．
对航空母舰有：L₁=v₁t ①
对飞机有：v=v₁+at ②
    v²-v₁²=2a（L+L₁）③
联立解得：v₁=10m/s
答：
（1）若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有30m/s的初速度
（2）航母应至少以10m/s的速度航行．

点评 解决本题的关键要明确飞机的运动情况和已知条件，灵活选择运动学公式求解，第2小题要知道以地面为参考系，飞机加速阶段的位移不是跑道的长度，而是跑道长度加上航空母舰的位移之和．