Question

16．一电场的电场强度E随时间t变化的图象如图所示，此电场中有一个带电粒子，在t=0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，则下列判断正确的是（　　）

• A． 带电粒子将向一个方向运动
• B． 在l～3s内，电场力做功为零
• C． 2s末带电粒子的速度为零
• D． 在2～4s内，电场力做的功等于零

Answer 1

分析 从图中可以看出，电场变化的周期是3s，在每个周期的第一秒和三秒内，由电场力和牛顿第二定律可得出a₂是a₁的2倍，方向相反，从而分析带电粒子的运动情况；
1～3s的时间内，初速度不为零，末速度为零，做功不会为零；根据动量定理可计算出2～4s内的动量的变化，分析速度的变化，由动能定理判断2～4s内，电场力做的功情况．

解答 解：A、由图可知，带在第2s和第5s内的电场强度是第1s以及第3、4s内电场强度的2倍；由牛顿第二定律可知，带电粒子在每个周期的第一秒和三秒内，带电粒子的加速度大小为a₁=$\frac{qU}{md}$，第二秒的加速度大小为a₂=2$\frac{qU}{md}$，得a₂=2a₁，粒子在第1s内做初速度为零的匀加速运动，第2s内沿原方向做匀减速运动，1.5s末后开始反方向运动，2s末速度向左，故AC错误．
B、1～3s内，带电粒子的初速度不为零，末速度不为零，由动能定理可知电场力所做的功不为零，故B错误；
D、2～4s内，电场力的冲量为 I=2qE₀×0.5+（-qE₀）×1=0，由动量定理得知，初速度与末速度相等，由动能定理得知，电场力做功为零．故D正确．
故选：D．

点评 带电粒子在交变电场中运动的情况比较复杂，由于不同时段受力情况不同、运动情况也就不同，若按常规的分析方法，一般都较繁琐，所以较好的分析方法就是利用带电粒子的速度图象来分析．但需要掌握好图象的准确应用．