Question

6．机车牵引力一定，在平直轨道上以a₁=1m/s²的加速度行驶，因若干节车厢脱钩，加速度变为a₂=2m/s²．设所受阻力为车重的0.1倍，则脱落车厢的质量与原机车总质量之比等于1：3．

Answer 1

分析 对脱落车厢前后，分别运用牛顿第二定律列式，求出脱落车厢的节数与总节数之比，节数与质量成正比，即可求解脱落车厢的质量与原机车总质量之比

解答 解：设机车原有车厢x节，剩余y节，设每节车厢质量为m
脱落前，根据牛顿第二定律：F-0.1xmg=xm${a}_{1}^{\;}$
代入数据：F-mx=mx
得F=2mx
车厢脱落后，根据牛顿第二定律，有
$F-0.1ymg=ym{a}_{2}^{\;}$
代入数据：2mx-ym=2my
解得：$\frac{y}{x}=\frac{2}{3}$
脱落车厢的质量与原机车总质量之比：$\frac{x-y}{x}=\frac{（x-y）m}{xm}=\frac{（3k-2k）m}{3km}=\frac{1}{3}$
故答案为：1：3

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，关键是选择合适的研究对象，运用牛顿第二定律求解．