题目内容
【题目】在火炮发明并被大规模应用于实战之前，抛石机是中国古代常用的破城重器。某一同学仿照古代抛石机制作一个抛石机模型如图所示，炮架上横置一个可以转动的轴，固定在轴上的长杆起杠杆作用，长杆可绕转轴O转动，转轴O到地面的距离为h=0.5m，发射前长杆A端着地与地面成30°夹角，A端半球形凹槽中放置一质量m=2kg的物体，用手搬动长杆另一端B至O点正下方，B贴近地面且速度
=1m/s，此时长杆受到装置作用迅速停止，A端物体从最高点水平飞出，g取10m/
(1)求物体从最高点飞出时的速度
(2)求物体从最高点飞出前对长杆凹槽在竖直方向上的压力。
(3)若改变长杆转动的速度，使物体在最高点恰好与凹槽间无相互作用力，求物体落地点离转轴O的水平距离。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）由几何关系可知，AO=2OB，因AB转动的角速度相同，由
可知线速度与转动半径成正比，所以A端物体在最高点的速度为
（2）物体在最高点时，由重力和杆的支持力提供向心力
解得
因物体对杆的压力和杆对物体的支持力是一对相互作用力，所以物体对杆的压力为12N.
（3）当物体在最高点恰好与凹槽间无相互作用力时，重力提供向心力，则此时物体速度为
解得
物体在竖直方向有
解得
物体在水平方向的位移为
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