Question

4．一电荷量为+q的粒子只在电场力作用下沿x轴做直线运动，规定x轴正方向为电场强度正方向，x轴上各点的电子强度E随x坐标的变化图线如图所示．A（0，x）、B（0，-x₁）为粒子运动轨迹上的两点．下列说法正确的是（　　）

• A． A、B两点的电场强度和电势均相同
• B． 粒子经过A、B两点时的速度大小相同
• C． 子经过A、B两点时的加速度相同
• D． 粒子经过A、B两点时电势能相同

Answer 1

分析 电场强度是矢量，只有大小、方向均相同时电场强度才相同；E-x图象包围的面积表示电势差，OA与OB两点电势差相等，所以A、B两点电势相等；根据牛顿第二定律比较A、B两点的加速度；由动能定理比较A、B两点的速度大小；再由能量守恒比较A、B两点的电势能．

解答 解：A、由图可知，A、B两点的电场强度方向相反，E-x图象包围的面积表示电势差，OB间场强与位置坐标均为负值，面积为正值，面积相等均为正值，所以OA与OB两点电势差相等，电势相等，故A错误；
B、粒子从B运动到A，电场力做功W=qU=0，根据动能定理知，粒子经过A、B两点时的速度大小相同，故B正确；
C、A、B两点电场的方向相反，粒子受合外力方向相反，所以加速度方向相反，故C错误；
D、A、B两点动能相等，根据能量守恒，A、B两点的电势能相同，故D正确；
故选：BD

点评 此题考查电场强度E随x变化的图象与电势的关系，U=Ed，E-x图象组成图形的面积表示电势差．