Question

1．在125m高的高地上有敌人的工事A（如图所示），已知炮弹初速度为700m/s，为了使炮弹沿水平方向击中它，应在距工事多远的地方（水平距离），以多大的投射角射击才行？

Answer 1

分析 采用逆向思维，炮弹做平抛运动，结合平抛运动的规律求出发射时竖直分速度，结合平行四边形定则求出投射角．

解答 解：根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×125}{10}}s=5s$，
则发射炮弹时竖直分速度v_y=gt=10×5m/s=50m/s，
根据平行四边形定则知，$sinα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{50}{700}=\frac{1}{14}$，
则抛射角为arcsin$\frac{1}{14}$．
答：抛射角为arcsin$\frac{1}{14}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．