Question

12．两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，运动速率之比为v_A：v_B=2：1，则轨道半径之比为（　　）

• A． R_A：R_B=2：1
• B． R_A：R_B=1：2
• C． R_A：R_B=4：1
• D． R_A：R_B=1：4

Answer 1

分析 卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，应用牛顿第二定律求出卫星的轨道半径，然后求出轨道半径之比．

解答 解：卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：r=$\frac{GM}{{v}^{2}}$，
则：$\frac{{R}_{A}}{{R}_{B}}$=$\frac{\frac{GM}{{v}_{A}^{2}}}{\frac{GM}{{v}_{B}^{2}}}$=$\frac{{v}_{B}^{2}}{{v}_{A}^{2}}$=$\frac{1}{4}$，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，考查了求卫星的轨道半径之比，知道卫星绕地球做圆周运动万有引力提供向心力是解题的关键，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题．