Question

17．太阳正处于主序星演化阶段，为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M．已知地球半径为R，地球质量为m，日地中心的距离r，万有引力常量为G，地球绕太阳公转的周期为T，试写出目前太阳的质量M的表达式．

Answer 1

分析 地球绕太阳做圆周运动，太阳对地球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列方程，即可求出太阳的质量．

解答 解：地球绕太阳作匀速圆周运动，因此有：$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$
可得太阳的质量$M=\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$
答：太阳的质量M的表达式为$\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$

点评 本题考查了万有引力定律的应用，根据万有引力定律及牛顿第二定律列方程，即可求出太阳质量