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9.如图所示,“嫦娥三号”从环月圆轨道I上的P点实施变轨进入椭圆轨道II,再由近月点 Q开始进行动力下降,最后于2013年12月14日成功落月.下列说法正确的是(  )
A.沿轨道II运行的周期大于沿轨道I运行的周期
B.沿轨道I运行至P点时,需制动减速才能进入轨道II
C.沿轨道II运行时,在P点的加速度大于在Q点的加速度
D.沿轨道II运行时,由P点到Q点的过程中万有引力对其做正功

分析 根据开普勒第三定律可知卫星的运动周期和轨道半径之间的关系;根据做近心运动时万有引力大于向心力,做离心运动时万有引力小于向心力,可以确定变轨前后速度的变化关系;根据F合=ma可知在不同轨道上的同一点加速度相同.根据万有引力与速度的夹角分析万有引力做功的正负.

解答 解:A、根据开普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k,可知卫星的半长轴a越大,运动周期越大,显然轨道Ⅰ的半长轴(半径)大于轨道Ⅱ的半长轴,故沿轨道Ⅱ运动的周期小于沿轨道?运动的周期,故A错误;
B、沿轨道Ⅰ运动至P时,需要制动减速,万有引力将大于所需要的向心力,飞船做近心运动才能进入轨道Ⅱ.故B正确;
C、根据牛顿第二定律有 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma得:a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$,则知沿轨道Ⅱ运行时,在P点的加速度小于在Q点的加速度,故C错误;
D、在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中,万有引力方向与速度方向成锐角,万有引力对其做正功,故D正确.
故选:BD

点评 本题解答时,要注意:①由高轨道变轨到低轨道需要减速,而由低轨道变轨到高轨道需要加速,这一点在解决变轨问题时要经常用到,一定要注意掌握.②根据F=ma所求的加速度a是指物体的合加速度,即包括向心加速度也包括切向加速度.

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