Question

19．现在各大商场采用自动扶梯．自动扶梯以恒定速度v₀匀速上升，一个质量为m的人沿扶梯匀速往上走，在时间t内走过此扶梯．扶梯长为1，扶梯斜面倾角为α．则（　　）

• A． 扶梯对该人做功为mg1sinα
• B． 扶梯对该人做功为mgv₀sinα
• C． 扶梯对人做的功等于人克服重力所做的功
• D． 人克服重力做功的功率为mgv₀sinα

Answer 1

分析 抓住扶梯对人做功等于人克服重力做功，求出扶梯对人做功的大小．根据人的速度，结合瞬时功率公式求出人克服重力做功的功率．

解答 解：ABC、自动扶梯匀速上升，人沿扶梯匀速往上走，可知扶梯对人做的功等于人克服重力做功的大小，即W=mglsinα，故AC正确，B错误，
D、由于自动扶梯匀速上升的同时，人沿扶梯匀速往上走，则人的速度大于v₀，可知人克服重力做功的功率大于mgv₀sinα，故D错误．
故选：AC．

点评 本题考查了功和功率的基本运用，知道扶梯对人做功等于人克服重力做功，掌握功和功率的求法，难度不大．