Question

5．2016年3月12日，中国家电博览会在上海新国际博览中心举行，博览会上有些国家家用电器的额定电压和我国是不同的，例如日本家用电器不能直接接到220V的照明电路上，可以接到如图所示的交变电压上使用，交变电压是由矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的，对于交变电压u，下列说法正确的是（　　）

• A． 交流电压u的表达式为u=1l0$\sqrt{2}$sin60πt（V）
• B． 交变电压的有效值为1l0$\sqrt{2}$V
• C． 将该电压加在110Ω的电阻两端，则该电阻消耗的电功率为110W
• D． 电流方向每秒改变60次

Answer 1

分析 通过图象判断出周期和最大值，判断出角速度，即可判断出交流电的瞬时表达式，正弦式交流电的最大值和有效值满足$\sqrt{2}$关系，电阻消耗的功率要用电压的有效值

解答 解：A、由图可知，交流电压周期为$\frac{1}{60}s$，频率为f=$\frac{1}{T}=60Hz$，正弦式交变电流的最大值为${E}_{m}=110\sqrt{2}$V，故交流电的表达式$U=110\sqrt{2}sin120πt（V）$，故A错误；
B、交流电的有效值为$U=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{110\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=110V$，故B错误；
C、消耗的功率为P=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{11{0}^{2}}{110}W=110W$，故C正确；
D、有图可知，在一个周期内电流改变2次，故1s内改变的次数为$\frac{1}{\frac{1}{60}}×2=120$次，故D错误
故选：C

点评 本题主要考查了正弦交流电的四值问题，关键是抓住图象，从图象中抓取有用信息即可