题目内容

5．如图甲所示，倾角θ=30°的光滑斜面固定在水平面上，自然伸长的轻质弹簧一端固定在斜面底端的挡板上，一质量为m的小球，从离弹簧上端一定距离的位置静止释放，接触弹簧后继续向下运动，小球运动的v-t图象如图乙所示，其中OA段为直线，ABC段是与OA相切于A点的平滑曲线，不考虑空气阻力，重力加速度为g，关于小球的运动过程，下列说法正确的是（　　）
A．小球在tB时刻所受弹簧弹力等于0.5mg
B．整个过程小球的机械能守恒
C．小球从tC时刻所在的位置由静止释放后，不能回到出发点
D．小球从tA时刻到tC时刻的过程中重力势能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量

分析 小球开始做初速度为零的匀加速直线运动，当和弹簧接触后，弹簧被压缩，此时弹簧的弹力小于重力沿斜面的分析，小球继续做加速度减小的加速运动，当弹力等于重力沿斜面的分力时，速度达到最大，此后，弹簧继续被压缩，弹簧的弹力大于重力沿斜面的分力，开始做减速运动，直到速度减到零，

解答 解：A、小球在tB时刻速度达到最大，此时弹簧的弹力等于重力沿斜面的分力，则${F}_{弹}=mgsin30°=\frac{1}{2}mg$，故A正确；
B、整个过程中，由于弹簧对小球做功，故小球的机械能不守恒，故B错误；
C、整个过程中，乙弹簧和小球组成的系统，机械能守恒，故从C点释放，小球能到达原来的释放点，故C错误；
D、小球从tA时刻到tC时刻的过程中，系统机械能守恒，则W势-W弹=0-Ek，故W势=W弹+Ek，故重力势能的减小量小于弹簧弹性势能的增加量，故D正确
故选：AD

点评 此题考查了牛顿第二定律及能量守恒定律的应用；解决本题的关键知道小球在整个过程中的运动情况，结合图象，综合牛顿第二定律进行分析求解，知道系统在整个过程中，只受重力和弹簧弹力作用，系统机械能守恒

练习册系列答案
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16．如图所示，一小车上表面由粗糙的水平部分AB和光滑的半圆弧轨道BCD组成，小车紧靠台阶静止在光滑水平地面上，且左端与粗糙水平台等高．水平台与物块P间的滑动摩擦因数为μ=0.2，水平台上有一弹簧，弹簧左端固定，弹簧右端与一个质量为m1=5kg的小物块接触但不固定，此时弹簧处于压缩状态并锁定，弹簧的弹性势能EP=100J．现解除弹簧的锁定，小物块P从M点出发，MN间的距离为d=lm．物块P到N点后与静止在小车左端的质量为m2=lkg的小物块Q（可视为质点）发生弹性碰撞（碰后立即将小物块P取走，使之不影响后续物体的运动）．已知AB长为L=10m，小车的质量为M=3kg．取重力加速度g=10m/s2，

（1）求碰撞后瞬间物块Q的速度大小，
（2）若物块Q在半圆弧轨道BCD上经过一次往返运动（运动过程中物块始终不脱离轨道），最终停在小车水平部分AB的中点，求半圆弧轨道BCD的半径至少多大？
（3）若小车上表面AB和半圆弧轨道BCD面均光滑，半圆弧轨道BCD的半径为R=1.2m，物块Q可以从半圆弧轨道BCD的最高点D飞出，求其再次落回小车时，落点与B点的距离S为多少？（结果可用根号表示）
13．下列说法中正确的是（　　）
A．发生光电效应时，光电子的动能与入射光的强度和频率有关
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C．结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢，原子核越稳定
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20．关于无线电广播过程，下列说法正确的是（　　）
A．话筒将声音信号转变成电信号
B．每个电台都能使用任意频率的电磁波发射信号
C．接收机上的天线，直接接收来自广播台的声音信号
D．收音机上的“调谐”旋钮起到选台的作用
10．如图甲所示，长木板A静止在水平地面上，其右端叠放着物块B，左端恰好在O点，水平面以O点为界，左侧光滑、右侧粗糙．物块C（可以看作质点）和D间夹着一根被压缩的弹簧，并用细线锁住，两者以共同速度v0=8m/s向右运动，某时刻细线突然断开，C和弹簧分离后，撤去D，C与A碰撞并与A粘连（碰撞时间极短），此后，AC及B的速度一时间图象如图乙所示．已知A、B、C、D的质量均为m=l kg，木板A的长度l=5m，A、C与粗糙面间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）长木板A与桌面间的动摩擦因数及B与A间的动摩擦因数．
（2）烧断细线之前弹簧的弹性势能．
（3）最终物块B离长木板A左端的距离．
17．如图在一足够大的真空玻璃罩中，光滑半圆形轨道竖直固定在光滑水平板面上（图中阴影部分），轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落在板面上的点距M点的水平距离为2R，重力加速度为g，忽略圆管内径，求：
（1）粘合后的两球从飞出轨道到落到板面上的时间t；
（2）小球A冲进轨道时速度v的大小．
14．两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法错误的是（　　）
A．分子力先做正功，后做负功B．分子势能先增大，后减小
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15．下列说法正确的是（　　）
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B．发现中子的核反应方程是${\;}_{4}^{9}$Be+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{6}^{12}$C+1n
C．20个${\;}_{92}^{238}$U的原子核经过两个半衰期后剩下5个${\;}_{92}^{238}$U
D．一定强度的入射光照射某金属发生光电效应时，入射光越强，单位时间内逸出的光电子数就越少

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