题目内容

1.如下图所示,灯重G=20N,绳AO与天花板的夹角α=30°,绳BO与墙面垂直,试求AO、BO两绳所受的拉力各为多大?

分析 将重力进行分解,根据几何关系求出A0、BO绳的拉力.

解答 解:根据重力的作用效果将重力进行分解如图所示,

由图可得,绳AO所受的拉力为:FAO=$\frac{G}{sin30°}=\frac{20}{\frac{1}{2}}N$=40N,
绳BO的拉力为:FBO=$Gcot30°=20\sqrt{3}N$.
答:AO、BO两绳所受的拉力分别为40N、$20\sqrt{3}N$.

点评 力的合成和分解满足平行四边形定则,当两个力方向相同时可以直接相加求合力;当两个力方向相反时可以直接相减求合力;当两个力垂直的时候,分力与合力之间满足勾股定理,可以直接用勾股定理计算;如果两个力夹角不是特殊角,可以根据正交分解法、矢量三角形法或三角函数法求解.

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