Question

6．如图所示，半径为R=1.0m的光滑半圆形竖直轨道固定在水平地面上，与水平面相切于A点，在距离A点L=2.5m处有一质量为m=0.5kg可视为质点的小滑块，小滑块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，现对小滑块施加一个大小为F=11N的水平拉力，当它运动到A点撤去拉力，此后滑块从圆轨道最低点A处冲上半圆形竖直轨道，g=10m/s²，求：

（1）滑块从水平轨道到达A点时的速度；
（2）滑块到达B点的速度；
（3）滑块在B受到的轨道的压力大小．

Answer 1

分析 （1）由动能定理可以求出滑块到达A点时的速度．
（2）由机械能守恒定律或动能定理求出滑块到达B点时的速度；
（3）滑块做圆周运动，由牛顿第二定律求出滑块受到轨道的压力．

解答 解：（1）滑块从开始运动到到达A点过程，
由动能定理得：FL-μmgL=$\frac{1}{2}$mv_A²-0，解得：v_A=10m/s；
（2）滑块从A到B过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mv_A²=$\frac{1}{2}$mv_B²+mg•2R，解得：v_B=2$\sqrt{15}$m/s；
（3）在B点，由牛顿第二定律得：
F_N+mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$，解得：F_N=25N；
答：（1）滑块从水平轨道到达A点时的速度为10m/s；
（2）滑块到达B点的速度为2$\sqrt{15}$m/s；
（2）滑块在B受到的轨道的压力大小为25N．

点评 本题考查了求速度与压力问题，分析清楚滑块的运动过程是解题的关键；分析清楚滑块运动过程，应用动能定理、牛顿第二定律律即可正确解题．