Question

14．如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知（g取10m/s²）（　　）

• A． 物体加速度大小为2 m/s²
• B． 4s内F做功为80J
• C． 4s末F的功率大小为21W
• D． 4s内F做功的平均功率为21W

Answer 1

分析 根据图象的斜率求出物体的加速度．通过牛顿第二定律求出拉力F的大小，根据速度时间公式求出4s内物体的位移，从而知道力的作用点的位移大小，根据功的公式求出拉力做功的大小．根据功率的公式求出拉力F的平均功率和瞬时功率．

解答 解：A、根据速度时间图线的斜率表示加速度，则知物体的加速度为：a=$\frac{v}{t}$=$\frac{2}{4}$m/s²=0.5m/s²，故A错误．
B、对物体，根据牛顿第二定律得：2F-mg=ma，解得：F=$\frac{m（g+a）}{2}$=$\frac{2×（10+0.5）}{2}$N=10.5N，4s内F作用点的位移为：x=2×$\frac{1}{2}$at²=0.5×16m=8m，所以4s内F做功为 W=Fx=10.5×8J=84J，故B错误．
C、4s末F作用点的速度为：v=2×at=2×0.5×4m/s=4m/s，则拉力F的功率为：P=Fv=10.5×4W=42W，故C错误．
D、4s内F做功的平均功率为：P=$\frac{W}{t}$=21W，故D正确．
故选：D

点评 本题要掌握图象的物理意义：斜率等于加速度、面积表示位移．本题的易错点在于认为物体的位移等于F作用点的位移，实际上F作用点的位移和速度是物体位移和速度的2倍．