Question

11．一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R₁，R₂和R₃的阻值分别为3Ω，1Ω，4Ω，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I．该变压器原、副线圈匝数比为（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 变压器输入电压为U与电阻R₁两端电压的差值；再根据电流之比等于匝数的反比可求得输出电流；根据电压之比等于匝数之比对两种情况列式，联立可求得U与I的关系；则可求得线圈匝数之比．

解答 解：设变压器原、副线圈匝数之比为k，则可知，开关断开时，副线圈电流为kI；
则根据理想变压器原理可知：$\frac{U-I{R}_{1}}{KI（{R}_{2}+{R}_{3}）}$=k     （1）
同理可知，$\frac{U-4I{R}_{1}}{4KI{R}_{2}}$=k    （2）
代入数据联立解得：U=48I；
代入（1）式可得：
k=3； 故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 本题考查理想变压器原理及应用，要注意明确电路结构，知道开关通断时电路的连接方式；同时注意明确输入电压与总电压之间的关系．