Question

1．如图所示，气缸水平固定放置，气缸内气体温度为t₁=27℃时，气缸内活塞处于平衡状态，活塞与气缸壁间的摩擦不计，活塞截面积为S=12cm²，大气压强为p₀=1.0×10⁵Pa，当气缸内气体温度降低到t₂=-33℃时，现维持活塞的位置不变，求此时气缸内的气体压强为多少？维持活塞的位置不变需要多大的力？

Answer 1

分析 以气缸内的气体为研究对象，气体做等容变化，找出初状态与末状态，然后由查理定律即可求出末状态的压强；对活塞进行受力分析，由共点力的平衡即可求出拉力．

解答 解：气缸内的气体做等容变化，初状态：p₁=p₀=1.0×10⁵Pa，T₁=273+27=300K
末状态：p₂=？T₂=273-33=240K
由查理定律：$\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}$
代入数据解得：p₂=0.8×10⁵Pa
以活塞为研究对象，当气缸内的温度降低时，气缸内的压强进行，所以需要受到向右的拉力，设拉力为F，则根据活塞的受力平衡可得：
p₀S=p₂S+F
所以：F=p₀S-p₂S=（1.0×10⁵Pa-0.8×10⁵Pa）×12×10^-4m²=24 N
答：此时气缸内的气体压强为0.8×10⁵Pa；维持活塞的位置不变需要24N的向右的力．

点评 本题考查理想气体的状态方程，要熟悉理想气体等温变化，用玻意耳定律；理想气体等容变化，用查理定律；理想气体等压变化，用盖•吕萨克定律．