Question

在半径R＝5000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由斜轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止释放，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出F随H的变化关系如图乙所示，求：

(1)圆轨道的半径和该星球表面的重力加速度各是多少；
(2)该星球的第一宇宙速度．

Answer 1

(1)0.2m　(2)5×10³m/s

解析试题分析：(1)小球过C点时满足  ①
又根据②
由①②得：F＝－5mg③
由图可知：H₁＝0.5m时F₁＝0；代入③可得r＝0.2m
H₂＝1.0m时F₂＝5N；代入③可得g＝5m/s²
(2)据
可得v＝＝5×10³m/s
考点：考查圆周运动与动能定理
点评：本题难度较小，应用动能定理求解问题时，应分析受力情况和做功情况，结合图像分析特殊位置是关键