题目内容
（10分）在半径R＝5000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．
求：
(1)圆轨道的半径及星球表面的重力加速度．
(2)该星球的第一宇宙速度。
(1)小球过C点时满足F＋mg＝m
（2分）
又根据mg(H－2r)＝
mvC2 （2分）
联立解得F＝
H－5mg （1分）
由题图可知：H1＝0.5 m时F1＝0；可解得r＝0.2 m
H2＝1.0 m时F2＝5 N；可解得g＝5 m/s2 （2分）
(2)据m
＝mg （2分）
可得v＝
＝5×103 m/s. （1分）
答案：(1)0.2 m 5 m/s2 (2)5×103 m/用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式．
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