题目内容

（10分）在半径R＝5000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．

求：

(1)圆轨道的半径及星球表面的重力加速度．

(2)该星球的第一宇宙速度。

(1)小球过C点时满足F＋mg＝m         （2分）

又根据mg(H－2r)＝mvC2     （2分）

联立解得F＝H－5mg        （1分）

由题图可知：H1＝0.5 m时F1＝0；可解得r＝0.2 m

H2＝1.0 m时F2＝5 N；可解得g＝5 m/s2     （2分）

(2)据m＝mg                    （2分）

可得v＝＝5×103 m/s.       （1分）

答案：(1)0.2 m　5 m/s2　(2)5×103 m/用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式．

练习册系列答案
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在半径R＝5000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由斜轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止释放，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出F随H的变化关系如图乙所示，求：

(1)圆轨道的半径和该星球表面的重力加速度各是多少；
(2)该星球的第一宇宙速度．

在半径R＝5000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由斜轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止释放，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出F随H的变化关系如图乙所示，求：

(1)圆轨道的半径和该星球表面的重力加速度各是多少；

(2)该星球的第一宇宙速度．

 
在半径R＝5000km的某星球表面，宇航员做了如下实验。实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2kg的小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示。求：
（1）圆轨道的半径；
（2）该星球的第一宇宙速度。

（2013浙江省舟山市期末联考）在半径R＝5000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示。竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用压力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示（横坐标每小格长度表示0.1m）。求：

⑴圆轨道的半径及星球表面的重力加速度；

⑵该星球的第一宇宙速度。

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