Question

14．在光滑的水平桌面上静置着长为L的方木块M，今有A、B两颗子弹沿同一水平线分别以速度v_A、v_B从M的两侧同时射入木块．A、B在木块中嵌入的深度分别为d_A、d_B，且d_A＞d_B，d_A+d_B＜L，而木块却一直保持静止，如图所示，则可判断A、B子弹在射入前（　　）

• A． 速度v_A＞v_B
• B． A的动能大于B的动能
• C． A的动量大小大于B的动量大小
• D． A的动量大小等于B的动量大小

Answer 1

分析 根据子弹A、B从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析子弹对木块作用力的大小关系，根据动能定理研究初动能的关系，从而确定初速度关系．根据动量守恒定律研究动量关系．

解答 解：C、子弹A、B从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析可知，两子弹对木块的推力大小相等，方向相反，子弹在木块中运动时间必定相等，否则木块就会运动．设两子弹所受的阻力大小均为f，由动能定理得：对A子弹：-fd_A=0-E_kA，
解得：E_kA=fd_A，
对B子弹：-fd_B=0-E_kB，
解得：E_kB=fd_B，
由于d_A＞d_B，则子弹入射时的初动能：E_kA＞E_kB，故B正确；
D、两子弹和木块组成的系统动量守恒，开始系统的总动量为零，则子弹A的动量大小等于子弹B的动量大小，故D正确，C错误；
A、由动量与动能的关系：P=mv=$\sqrt{2m{E}_{K}}$，$\sqrt{2{m}_{A}{E}_{KA}}$=$\sqrt{2{m}_{B}{E}_{KB}}$，而E_kA＞E_kB，则得到m_A＜m_B，
故选：ABD．

点评 本题运用动能定理和动量守恒定律研究冲击块模型，分析木块处于静止状态，确定出两子弹所受的阻力大小相等是正确解题的关键．