Question

12．（多选）一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方$\frac{L}{2}$处钉有一颗钉子．如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则（　　）

• A． 小球的角速度突然增大
• B． 小球的线速度突然减小到零
• C． 小球的向心加速度突然增大
• D． 小球的向心加速度不变

Answer 1

分析 把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变，半径发生变化，根据v=rω，a=$\frac{{v}^{2}}{r}$判断角速度、向心加速度大小的变化．

解答 解：
A、把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于惯性，线速度大小不变，根据v=rω，知线速度大小不变，半径变小，则角速度突然增大，故A正确，B错误；
C、根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得知：线速度大小不变，半径变小，则向心加速度突然增大，故C正确，D错误；
故选：AC

点评 解决本题要掌握线速度、角速度、向心加速度之间的关系，关键要明确悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变．