Question

8．如图所示，质量为0.1kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行4m后以3.0m/s的速度飞离桌面，最终落在水平地面上．已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45m，若不计空气阻力，取g=10m/s²，则（　　）

• A． 小物块的初速度是5m/s
• B． 小物块的水平射程为1.2m
• C． 小物块在桌面上克服摩擦力做功为0.45J
• D． 小物块落地时的动能为0.9J

Answer 1

分析 根据动能定理可求出小物块的初速度大小．
根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平距离．
根据速度时间公式求出落地时竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地的速率．

解答 解：A、小物块在桌面上做匀减速直线运动，由动能定理可知：
-μmgL=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₀²
代入已知解得：v₀=7 m/s．故A错误；
B、小物块离开桌面在空中做平抛运动，竖直方向有：h=$\frac{1}{2}$gt²
则：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.45}{10}}$=0.3s
水平方向：s=vt 
解得：水平距离s=vt=3.0×0.3=0.9m．故B错误；
C、小物块在桌面上克服摩擦力做的功：W=μmgL=0.5×0.1×10×4=2J．故C错误；
D、小物块刚落地时，竖直分速度
v_y=gt
则刚落地时的速率  v′=$\sqrt{{v}_{y}^{2}+{v}_{2}^{2}}$
解得：v′=3$\sqrt{2}$ m/s
小物块的动能：Ek=$\frac{1}{2}$mv′²=$\frac{1}{2}$×0.1×18=0.9J．故D正确．
故选：D

点评 本题考查了平抛运动以及动能定理，解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和动能定理等规律灵活求解．