题目内容
7．
下端带有阀门的气缸内封闭有一定质量的理想气体，开始时缸内气体的压强等于大气压强p0，温度为t=7℃．（1）关闭气缸底部的阀门K，使缸内气体温度升高至t′=87℃，试计算此时缸内气体的压强；
（2）保持缸内气体温度始终为87℃，打开气缸底部的阀门，缓慢放出部分气体，使缸内气体的压强再次等于大气压强p0，试计算缸内剩余气体的质量与原来气体总质量的比值．
分析 （1）缸内气体发生等容变化，根据查理定律列式求解
（2）放气过程为等温膨胀过程，设膨胀后气体的总体积为V，由玻意耳定律${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$，求解求解剩余气体的质量与原来总质量的比值．
解答 解：（1）缸内气体发生等容变化，
初态：${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}$ ${T}_{1}^{\;}=273+7=280K$
末态：${p}_{2}^{\;}=？$ ${T}_{2}^{\;}=273+87=360K$
根据查理定律有$\frac{{p}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
代入数据：$\frac{{p}_{0}^{\;}}{280}=\frac{{p}_{2}^{\;}}{360}$
解得：${p}_{2}^{\;}=\frac{9}{7}{p}_{0}^{\;}$
（2）将放出的气体与气缸内的气体整体为研究对象，发生等温变化
初态：${p}_{1}^{′}={p}_{2}^{\;}=\frac{9}{7}{p}_{0}^{\;}$ ${V}_{1}^{\;}={V}_{0}^{\;}$
末态：${p}_{2}^{′}={p}_{0}^{\;}$ ${V}_{2}^{\;}=？$
根据玻意耳定律有${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
代入数据：$\frac{9}{7}{p}_{0}^{\;}{V}_{0}^{\;}={p}_{0}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
解得：${V}_{2}^{\;}=\frac{9}{7}{V}_{0}^{\;}$
缸内剩余气体质量与原来气体总质量比$\frac{{V}_{0}^{\;}}{\frac{9}{7}{V}_{0}^{\;}}=\frac{7}{9}$
答：（1）关闭气缸底部的阀门K，使缸内气体温度升高至t′=87℃，此时缸内气体的压强$\frac{9}{7}{p}_{0}^{\;}$；
（2）保持缸内气体温度始终为87℃，打开气缸底部的阀门，缓慢放出部分气体，使缸内气体的压强再次等于大气压强p0，缸内剩余气体的质量与原来气体总质量的比值为$\frac{7}{9}$．
点评 本题考查气体实验定律的应用，知道气体发生什么变化，求出气体的状态参量，然后应用玻意耳定律与查理定律即可正确解题，第二问要注意研究对象的选取，将变质量问题转化为定质量问题．
一个质量m=10kg的静止物体与水平地面间滑动摩擦系数μ=0.5，受到一个大小为100N与水平方向成θ=37°的斜向上拉力作用而运动，假设拉力作用的时间为t=1s．则1s内：
如图所示，A、B是土星的两卫星，绕土星做圆周运动，设两卫星的周期分别为T1和T2．两卫星的速率分别为v1和v2，两卫星的加速度分别为a1和a2，两卫星的角速度分别为ω1和ω2，下列关系正确的是（ ）| A． | T1＞T2 | B． | v1＞v2 | C． | a1＜a2 | D． | ω1＜ω2 |
如图所示，活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸之间无摩擦，状态a是气缸放在冰水混合物中气体达到的平衡状态，状态b是气缸在室温（27℃）环境中气体达到的平衡状态，状态c是活塞上加砝码后，在室温环境中气体达到的平衡状态．已知状态c气体的体积与状态a气体的体积相同，大气压强始终保持不变，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 状态a与c的气体分子在单位时间内撞击活塞的个数相同 | |
| B． | 与状态a相比，状态c的气体分子对活塞的作用力较大 | |
| C． | 与状态b到c，气体向外界放出热量 | |
| D． | 与状态b到c，气体的内能增加 | |
| E． | 与状态b到c，气体的内能不变 |
如图所示，在有机玻璃筒底放置少量蓬松的棉花，迅速压下筒中的活塞做压燃实验，已知棉花的着火点为150℃，活塞压下前筒内气体的压强为1atm，温度为27℃，棉花燃烧前瞬间筒内气体的压强达到了6atm，如果筒内气体可视为理想气体，则棉花燃烧前压下活塞能达到的压缩比（气体压缩前后的体积的比值）是多少？如果活塞下压的过程中装置散热1.5J，气体的内能增加16.5J，有机玻璃筒的内径为2cm，活塞下压的距离为20cm，则下压过程中气体的平均压强是多大？
一质量为m的木块正沿斜面加速下滑，且下滑过程中斜面体保持静止，若木块与斜面间的动摩擦因数为μ，则木块下滑过程中，地面对斜面的支持力多大？斜面体受地面的摩擦力多大？若物体以v0初速度沿斜面向上滑动，又如何？
如图，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为45°，物体以速率v绕圆锥体轴线做水平圆周运动（用g和L表示）：