Question

17．一个质量m=10kg的静止物体与水平地面间滑动摩擦系数μ=0.5，受到一个大小为100N与水平方向成θ=37°的斜向上拉力作用而运动，假设拉力作用的时间为t=1s．则1s内：
（1）拉力做的功240J；
（2）摩擦力做的功-60J；
（3）合外力做的功180J．
（g取10m/s²．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 对物体受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，从而由位移公式求出位移，利用W=FScosθ计算各力做的功．根据总功的计算方法可求得总功．

解答 解：（1）由受力分析知：
F_N=G-Fsin37°=100-100×0.6=40N   
由摩擦力公式得：F_f=μF_N=0.5×40=20N          
由牛顿第二定律：F_合=Fcos37°-F_f=ma      
解得：a=6m/s²
由位移公式可得x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×6×12=3m          
故1s内拉力做的功：W_F=Fxcos37°=100×3×0.8=240J               
（2）摩擦力做功：W_Ff=F_fx cos180°=20×3×（-1）=-60J              
（3）合外力F=ma；
则合外力的功：
W_合=F_合x=max=10×6×3=180J    
故答案为：（1）240；（2）-60 （3）180．

点评 本题关键是对物体正确的受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，从而根据位移公式求出位移，利用W=FScosθ计算功；注意明确总功的计算方法可以先求合力再由功的公式求功，或者先求出各力的功，再求各力功的代数和．