Question

19．如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做匀变速直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相当于小车静止地摆放在右端．B与小车平板间的动摩擦因数为μ，若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻小车对物块B产生的作用力的大小和方向为（　　）

• A． mg，竖直向上
• B． mg$\sqrt{1+{μ}^{2}}$，斜向左上方
• C． mgtanθ，水平向右
• D． mg$\sqrt{1+ta{n}^{2}θ}$，斜向右上方

Answer 1

分析 先以A为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度．再对B研究，由牛顿第二定律求解小车对物块B产生的摩擦力大小和方向，再对支持力进行合成，得到小车对B的作用力的大小和方向．

解答 解：以A为研究对象，分析受力如图，根据牛顿第二定律得：
m_Agtanθ=m_Aa
得：a=gtanθ，方向水平向右．
再对B研究得：小车对B的摩擦力f=ma=mgtanθ，方向水平向右，
小车对B的支持力大小为N=mg，方向竖直向上，
则小车对物块B产生的作用力的大小为：
F=$\sqrt{{N}^{2}+{f}^{2}}$=mg$\sqrt{1+ta{n}^{2}θ}$，方向斜向右上方；
故选：D．

点评 本题要抓住小球、物块B和小车的加速度相同的特点，根据牛顿第二定律采用隔离法研究．