Question

19．关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 自由下落的物体速度与时间成正比
• B． 在开始连续三个两秒内的路程之比为1：3：5
• C． 有静止开始通过连续的三段相等位移 的时间之比为1：4：9
• D． 物体在下落的第n秒内比第（n-1）秒内位移 多9.8米

Answer 1

分析 自由落体运动遵循速度公式v=gt，位移公式h=$\frac{1}{2}$gt²．匀变速直线运动在连续相等时间间隔内通过的位移的差值恒定△x=aT²；利用以上公式即可求解．

解答 解：A、由v=gt可知，自由下落的物体速度与时间成正比，故A正确；
B、由位移公式h=$\frac{1}{2}$gt²可得，在2s内、4s内、6s内的位移之比为1：4：9；而在三个连续2s内的位移为：1：3：5，故B正确；
C、由初速度为零的匀加速直线运动规律可知，在开始连续的三段相等位移内的时间之比是1：$\sqrt{2}$-1：$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；故C错误；
D、根据匀变速直线运动在连续相等时间间隔内通过的位移的差值恒定，为△x=aT²，得到物体下落的第n秒内比第（n-1）秒内的位移多9.8m，故D正确；
故选：ABD．

点评 本题考查自由落体运动规律，要注意明确自由落体运动为初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，相应的结论规律均可使用．