Question

2．一个质量1.5kg的物块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段时间后撤去该力，物块继续滑行4.0m停在B点，已知物块从A点到B点总共用时2.5s，物块与水平面间的动摩擦因数为0.20，求AB之间的距离s及恒力F的大小（g=10m/s²）．

Answer 1

分析 在外力作用下利用牛顿第二定律求的加速度和运动学公式，当撤去外力后由牛顿第二定律求的加速度，再结合运动学公式即可求得

解答 解：设撤去力F前物块的位移为s₁，时间为t₁，撤去力F时物块速度为v，撤去力F后物块的位移为s₂，时间为t₂．
物块受到的滑动摩擦力为：F₁=μmg
对撤去力F后，由牛顿第二定律得：${a}_{2}=\frac{{F}_{1}}{m}=μg=2m/{s}^{2}$
由运动学公式得：$v=\sqrt{2a{s}_{2}}=4m/s$，${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{2}}=2s$
又由题知运动总时间为：t=t₁+t₂=2.5s
所以t₁=0.5s
在力F作用下运动时，有：${a}_{1}=\frac{v}{{t}_{1}}=8m/{s}^{2}$，
${s}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}=1m$
由牛顿第二定律有：F-μmg=ma₁
把a₁的结果代入上式解得：F=15N
物块的总位移为：s=s₁+s₂=5.0m
所以AB的总距离s=5.0m，恒力F的大小为15N．
答：AB之间的距离s及恒力F的大小分别为5m，15N

点评 本题主要考查了牛顿第二定律与运动学公式，加速度是解决问题的中间桥梁