Question

12．高空“蹦极”是勇敢者的游戏．蹦极运动员将弹性长绳（质量忽略不计）的一端系在双脚上，另一端固定在高处的跳台上，运动员无初速地从跳台上落下．若不计空气阻力，则（　　）

• A． 弹性绳开始伸直时，运动员的速度最大
• B． 从弹性绳开始伸直到最低点的过程中，运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和不断增大
• C． 整个下落过程中，重力对运动员的冲量与弹性绳弹力对运动员的冲量相同
• D． 整个下落过程中，重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功

Answer 1

分析 游戏者自由下落L高度后橡皮绳绷紧产生向上的拉力，开始阶段，拉力小于重力，游戏者向下做加速运动，当拉力大于重力后，游戏者做减速运动．橡皮绳的拉力大小随着伸长的长度增加而增大，根据牛顿第二定律分析加速度的变化，进而确定速度变化．

解答 解：A、弹性绳开始伸直时，拉力为零，物体只受重力，合外力向下，运动员向下做加速运动，速度继续增大，故速度不是最大．故A错误．
B、从弹性绳开始伸直到最低点的过程中，开始阶段，拉力增加但还是小于重力，合外力向下，运动员向下做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最增大，动能增大，根据动能定理可知，重力势能与弹性绳的弹性势能之和减小，此后拉力继续增加大于重力，合外力向上，运动员开始做加速度增大的减速运动，速度减小，动能减小，重力势能与弹性绳的弹性势能之和增大，故B错误．
C、整个下落过程中，只有重力和拉力有冲量；由于初末速度都为零，根据动量定理，重力对运动员的冲量大小等于弹性绳弹力对运动员的冲量大小，但方向相反，故C错误；
D、整个下落过程中，由于初末速度都为零，根据动能定理，总功为零，故重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功，故D正确；
故选：D．

点评 本题中橡皮绳类似于弹簧，分析加速度和速度的变化情况，关键是分析运动员的受力情况，确定合力的变化情况．