题目内容

11．哈尔滨第24届世界大学生冬运会某滑雪道为曲线轨道，滑雪道长s=2.5×103m，竖直高度h=720m，运动员从该滑道顶端由静止开始滑下，经t=200s到达滑雪道底端时速度v=30m/s，人和滑雪板的总质量m=80kg，g取10m/s2，求人和滑雪板
（1）到达底端时的动能
（2）在滑动过程中重力做功的功率
（3）在滑动过程中克服阻力做的功．

分析 （1）根据动能的表达式求出人和滑雪板到达底端的动能；
（2）根据下降的高度求出重力做功的大小，从而结合平均功率的公式求出重力做功的功率；
（3）根据动能定理，求出在滑动过程中克服阻力做功的大小．

解答 解：（1）达到底端的动能：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×80×3{0}^{2}=3.6×1{0}^{4}J$；
（2）在滑动过程中，重力做功：
WG=mgh=800×720J=576000J，
则重力的功率为：
P=$\frac{{W}_{G}}{t}$=$\frac{576000}{200}=2880W$．
（3）根据动能定理得：
mgh-${W}_{f}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0
代入数据解得：Wf=5.4×105J．
答：（1）到达底端时的动能为36000J；
（2）在滑动过程中重力做功的功率为2880W；
（3）在滑动过程中克服阻力做的功为5.4×105J．

点评 本题考查了动能、功率、动能定理的基本运用，比较简单，对于功率，要区分求解的是平均功率还是瞬时功率．

练习册系列答案
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A．波速为0.5m/s
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2．一个质量1.5kg的物块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段时间后撤去该力，物块继续滑行4.0m停在B点，已知物块从A点到B点总共用时2.5s，物块与水平面间的动摩擦因数为0.20，求AB之间的距离s及恒力F的大小（g=10m/s2）．
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16．某同学在学校运动会上采用背跃式跳高获得了冠军，若该同学身高为h，跳高时身体横着越过高为H的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为（　　）
A．$\sqrt{2gh}$B．$\sqrt{2gH}$C．$\sqrt{2g（H-h）}$D．$\sqrt{g（2H-h）}$
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（1）P、M两点间的距离
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1．某质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而静止，某时刻突然撤去其中一个力，以后这物体将（　　）
A．一定作匀加速直线运动B．可能作匀速直线运动
C．其轨迹可能为抛物线D．可能作匀速圆周运动

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