图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直面内的金属导轨.处在磁感应强度为B的匀强磁场中.磁场方向垂直导轨所在的平面向里.导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的.距离为l1,c1d1段与c2d2段也是竖直的.距离为l2.x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆.质量分别为m1和m2.它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触.两杆与导轨构� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（04年全国卷Ⅰ）(18分)图中a₁b₁c₁d₁和a₂b₂c₂d₂为在同一竖直面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面)向里。导轨的a₁b₁段与a₂b₂段是竖直的，距离为l₁；c₁d₁段与c₂d₂段也是竖直的，距离为l₂。x₁y₁与x₂y₂为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m₁和m₂，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用于金属杆x₁y₁上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。

解析：

设杆向上运动的速度为v，因杆的运动，两杆与导轨构成的回路的面积减少，从而磁通量也减少。由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势的大小

①

回路中的电流 ②

电流沿顺时针方向。两金属杆都要受到安培力作用，作用于杆的安培力为

③

方向向上，作用于杆的安培力 ④

方向向下。当杆作为匀速运动时，根据牛顿第二定律有

⑤

解以上各式，得 ⑥

⑦

作用于两杆的重力的功率的大小 ⑧

电阻上的热功率 ⑨

由⑥、⑦、⑧、⑨式，可得

⑩

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