Question

8．${\;}_{1}^{3}$H的质量是3.016 050u，质子的质量是1.007 277u，中子的质量是1.008665u．1u相当于931.5MeV的能量．求：
（1）一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？
（2）氚核的结合能和比结合能各是多少？

Answer 1

分析 （1）根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程，结合爱因斯坦质能方程求出释放的能量，从而即可求解；
（2）氚核的结合能即为此核反应为放出的能量；比结合能等于结合能与原子个数的比值．

解答 解：（1）一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程式是${\;}_{1}^{1}$H+2${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{1}^{3}$H，
反应前各核子总质量为m_p+2m_n=1.007 277 u+2×1.008 665 u=3.024 607 u
反应后新核的质量为m_H=3.016 050 u
质量亏损为△m=3.024 607 u-3.016 050 u=0.008 557 u
因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应为放出能量的反应．
释放的核能为△E=△m×931.5 MeV=0.008 557×931.5 MeV=7.97 MeV．
（2）氚核的结合能即为此核反应为放出的能量，△E=7.97 MeV．
它的比结合能为$\frac{△E}{3}≈2.66$ MeV．
答：（1）一个质子和两个中子结合为氚核时，放出能量，该能量为7.97 MeV；
（2）氚核的结合能和比结合能分别为7.97 MeV和2.66 MeV．

点评 本题考查了核反应方程和爱因斯坦质能方程的基本运用，比较简单，知道在核反应方程中电荷数守恒、质量数守恒．