Question

16．质量为m的物体放在光滑水平地面上，在与水平方向成θ角的斜向上的恒力F作用下，由静止开始运动，经过时间t，速度为v，在此时间内下列说法正确的是（　　）

• A． 推力F和重力的冲量大小分别Ft，0
• B． 推力F和重力的做的功分别$\frac{1}{2}$Fvtcosθ，0
• C． 推力F的冲量方向与动量变化的方向相同
• D． 推力F所做的功等于$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 根据冲量公式求出力的冲量大小，根据功的公式，结合位移的大小求出功率的大小．根据动量定理，得出合力的冲量方向与动量变化量方向相同．根据动能定理求出F做功的大小．

解答 解：A、推力F的冲量大小为Ft，重力的冲量大小为mgt，故A错误．
B、根据平均速度推论知，物体的位移x=$\frac{1}{2}vt$，则推力F做功${W}_{F}=Fxcosθ=\frac{1}{2}Fvtcosθ$，重力的方向与运动方向垂直，则重力做功为零，故B正确．
C、动量变化量的方向与合力冲量方向相同，与F冲量方向不同，故C错误．
D、根据动能定理知，重力和支持力不做功，则推力F做功等于物体动能的变化量，即为$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查了功公式和冲量公式的基本运用，掌握动量定理和动能定理，知道动量定理是力在时间上的积累，动能定理是力在空间上的积累．