Question

5．如图所示，光滑绝缘水平直槽上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m，间距均为r，Q_A=+8q，Q_B=+q．现对C球施一水平力的同时放开三个小球，欲使三个小球在运动过程中保持间距r不变，求：
（1）球C的电性和电量；
（2）水平力的大小．

Answer 1

分析 A球向右加速，合力向右，B球对C球是向左的静电力，故C球对其为吸引力，故C球带负电；
把A、B、C三者作为整体为研究对象，根据牛顿第二定律列式求解．分别以A、B为研究对象，运用静电力公式结合牛顿第二定律列式后联立求解即可．

解答 解：（1）A球受到B球库仑斥力F₁和C球库仑力F₂后，产生水平向右加速度，故F₂必为引力，C球带负电．
（2）对A、B、C系统研究得：a=$\frac{F}{3m}$；
对A球：k$\frac{{Q}_{C}{Q}_{A}}{（2r）^{2}}$-k$\frac{{Q}_{A}{Q}_{B}}{{r}^{2}}$=ma，
对球B：k$\frac{{Q}_{C}{Q}_{B}}{{r}^{2}}$+k$\frac{{Q}_{A}{Q}_{B}}{{r}^{2}}$=ma，
联立可得：Q_C=16q，F=$\frac{72k{q}^{2}}{{r}^{2}}$．
答：
（1）球C带负电，电荷量为16q；
（2）水平力的大小$\frac{72k{q}^{2}}{{r}^{2}}$．

点评 本题关键灵活地选择研究对象，多次根据牛顿第二定律列式，最后联立求解．