Question

16．为了测量滑块与木板之间的动摩擦因数，有如图所示（a）、（b）两种方案．已知滑块的质量为m，木板处于水平方向．

（1）（a）图中要准确测出动摩擦因数，必须要求滑块处于匀速直线运动状态．
（2）（b）图中无论拉着木板以怎样的速度运动，滑块总处于静止状态．
（3）当某同学采用（b）图方案测量动摩擦因数，已知拉着木板运动的水平方向的拉力为F₁，弹簧秤的示数为F₂，则滑块与木板之间的动摩擦因数μ=$\frac{{F}_{2}}{mg}$．

Answer 1

分析 （a）图中要准确测出动摩擦因数，必须要求滑块处匀速直线运动状态，（b）图中无论拉着木板以怎样的速度运动，滑块总处于 静止状态．
滑块处于静止，但滑块和长木板间有相对运动，滑块与长木板间的摩擦力是滑动摩擦力．滑块处所受的滑动摩擦力跟弹簧秤的拉力相平衡．

解答 解：（1）（a）图中要准确测出动摩擦因数，必须要求滑块处匀速直线运动状态，此时弹力与滑动摩擦力是一对平衡力，弹簧的示数F₁等于摩擦力的大小f，再根据f=μN，可得$μ=\frac{{F}_{1}}{mg}$．
（2）（b）图中无论拉着木板以怎样的速度运动，滑块受到重力、支持力、弹簧的拉力和滑动摩擦力，滑动摩擦力恒定，故滑块总处于静止状态．
（3）滑块的重力为mg，滑块受到的支持力等于重力N=mg，
滑块始终保持静止，则滑块和木板间滑动摩擦力的大小与弹簧弹力相等，故：f=μN，故$μ=\frac{f}{N}=\frac{{F}_{2}}{mg}$
故答案为：（1）匀速直线运动；（2）静止；（3）$\frac{{F}_{2}}{mg}$．

点评 根据滑动摩擦力的公式和物体受力平衡即可正确解答，理解胡克定律，及平衡条件的应用．